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自主ゼミ班
Workshop

2016年度通年

 2016年度の自主ゼミ班は、主に群論班・数理論理学班・超準解析班・解析力学班の4班、各班3-4人に分かれて活動しています。その他、可換代数、測度論、数論、多様体論の自主ゼミを立ち上げているメンバーもいます。前期の活動については、 平成28年度中間報告会 もぜひご覧ください。

活動場所

神戸大学理学部 Y101, Y103, Y201, Y203教室 等

活動日

2016年度前期:毎週水曜17:00-
2016年度後期:毎週火曜17:00-

解析力学班(前期のみ)

主なテキスト:解析力学(基幹講座物理学) (畑浩之 著)

2015年度通年

 2015年度も通年活動です。学びをメンバー内で広く共有することを目的に、今年度では新たに「進捗発表」を部会の初めに行うようにしました。また、数学に限らず、化学や物理についてもゼミが立ち上がり、幅広い分野を扱う素地ができました。
 代数(群、環)、公理的集合論については他大学との合同セミナーで発表も行われました。

代数(群、環)班

集合に演算を入れた"群"や"環"の構造を考察し、これまで当たり前のように使ってきた演算を厳密に構成しなおしたり、あるいは概念を拡張することに挑戦しています。
メンバー:3人(3年生:1人, 2年生:1人, 1年生:1人)
利用している書籍:代数系入門(松坂和夫 著)
活動レポート:Gaussの整数の素元分解

2014年度通年

 2014年度は通年活動です。3つの班に分かれ、各班ごとに一つのテーマを定め、週1回の部会において、そのテーマについての本を読むなどといった、ゼミ形式で活動を進めています。
 2013年度後期と同様、中間報告会と最終報告会も予定しています。

圏論班

圏論は、数学の中でも比較的最近できた分野です。関数や順序などの、様々な数学的構造に隠れる共通構造を考察対象として、より抽象的に数学を理解することに挑戦しています。
メンバー:3人(1年生:3人)
利用している書籍:Category Theory(Steve Awodey 著)
活動レポート:圏論班年次報告書

金融工学班

現在の金融の仕組みや金融商品の設計などに関しては、数学抜きには語れません。確率統計などの数学理論の現実への応用例の一つとして、金融工学について学習しています。
メンバー:3人(3年生:1人、2年生:2人)
利用している書籍:金融工学入門(デービッド・G. ルーエンバーガー 著)
活動レポート:数学を活用することによるリスクの可視化

ゲーム理論班

様々な社会の現象や人間同士のやりとりを数学的に解き明かそうとするのがゲーム理論です。集合論や微分方程式などを駆使して、ゲーム理論を理解することを目標としています。
メンバー:2人(3年生:1人、2年生:1人)
利用している書籍:ゲーム理論(岡田 章 著)
活動レポート:協力ゲームと結婚定理


2013年度後期

 2013年度後期は、メンバー全体を2つの班に分け、各班ごとに一つのテーマを定め、毎週1回の部会において、そのテーマについての本を読んだり、学習を進めたりしています。
 中間報告会と最終報告会という2つの発表の機会を設け、各班ごとの研究内容の共有をしたり、お互いにアドバイスをしあう機会を設けたりしています。

群論とガロア理論(純粋数学班)

群論の基本的な本をみんなで読み合い、全員で理解を深めていきます。最終的には、半期でどこまでガロア理論に近づけるかにチャレンジしています。

経済学と交通論(応用数学班)

初めにミクロ経済学について学習しながら、経済学の基本的な考え方を身につけていきます。その後、交通論(交通経済学)について皆で学習します。


2013年度前期

 2013年度前期は、毎週1回の部会を設け、それぞれのメンバーが興味のある数学のテーマについて調べ、発表したり、みんなで問題を解きあったりしました。

群論入門(7/10)

群や体の性質を学び、そこから素数の余剰類がどのような性質を持つかを導き出しました。
keyword:群、体、素数の余剰類、有限体

線形計画法(7/3)

線形計画法が誕生した歴史を振り返りつつ、シンプレックス法を用いて最大化問題を解きました。
keyword:線形計画法、OR、シンプレックス法、シンプレックス・タブロー

連続の公理(6/26)

実数の連続性について、デデキントの切断を公理として認め、そこから区間縮小法を証明しました。
keyword:デデキント切断、上限存在定理、有界短調数列の収束定理、区間縮小法

二項係数について(6/19)

素数pを法とした二項係数に関わる簡単な定理を証明しながら、フェルマーの小定理を数学的帰納法を用いた証明方法で証明しました。
keyword:二項係数、合同式、フェルマーの小定理

確率論入門(6/5,6/12)

確率論とは何か、確率論の歴史など、確率論の基本的な部分について発表しました。
keyword:フェルマー、パスカル、ランダムウォーク、大数の法則

論理学入門(5/22,5/29)

論理学とは何か、論理学と数学のつながりなど、論理学の基本的な部分について発表しました。
keyword:真理表、妥当な論証、述語論理、ペアノの公理

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